Mezzosopranistka Markéta Cukrová patří mezi nejvyhledávanější interpretky v oboru „staré hudby“.
Vystupuje s mnoha soubory interpretujícími na špičkové úrovni hudbu středověkou (Mala Punica / Itálie, Club Mediéval / Belgie) a hudbu barokní (OH! Orkiestra Historyczna, La Risonanza, Collegium Marianum, Collegium Vocale Gent, Collegium 1704, Czech Ensemble Baroque, Ensemble Inégal, Göttingen Festival Orchestra, Les Muffatti, Musica Florea, Ensemble 18+, Wroclawská filharmonie).
Markéta Cukrová pravidelně hostuje v opeře Národního divadla v Praze (C. Monteverdi: Orfeo a Euridyce, G. F. Händel: Rinaldo, B. Martinů: Hry o Marii, Juliette). Je rovněž hostem Národního divadla Brno a Štátneho divadla Košice, kde vystupuje v Händelově opeře Alcina.
Spolupracovala s mnoha významnými umělci (J. Bělohlávek. M. Esfahani, Ph. Herreweghe, P. van Heyghen, J. Hrůša, S. T´Hooft, M. Ivanovič, V. Luks, P. Memmelsdorff, A. Parrott, E. a J. Seitz, J. Semerádová, V. Spurný, M. Štryncl, D. Švec, L. Vasilek aj.) a vystoupila na mnoha prestižních pódiích a mezinárodních hudebních festivalech (Biennale Alte Musik Berlin, Bratislavské hudobné slávnosti, Dresdner Musikfestspiele, Europalia, Festival de la Chaise-Dieu, Festival de Sable, Festival Ribeuvillé, Internationale Händel Festspiele Göttingen, Laus Polyphoniae, Miami Tropical Baroque Festival, Moravský podzim, Musikverein Wien, Pražské jaro, Resonanzen Wien, Schleswig-Holstein Musik Festival, Svjatoslav Richter December Nights, Tojours Mozart, Utrecht Early Music Festival, Styriarte a další). Podílela se na více než dvaceti nahrávkách staré i pozdější hudby. Byla hudební dramaturgyní festivalu 9 týdnů baroka, který se konal v rámci projektu Plzeň – Evropské hlavní město kultury 2015.
